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且点e在ac的垂直平分线上
且点e在ac的垂直平分线上
垂直平分线的性质定理和判定定理(含答案) 百度文库
如图所示，在 ABC 中，AB=AC，D 是 AB 上的一点，DE⊥BC，交 BC 于点 E， 交 CA 的延长线于点 F 求证：点 A 在 DF 的垂直平分线上 证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C ∵DE⊥BC， 答案:解: (1)∵AE=AD,AB=AC,∠A是公共角,∴ ABE≌ ACD (SAS); (2)∵ ABE≌ 9．已知：如图，AB=AC， 答案:解: (1)∵AE=AD,AB=AC,∠A是公共角,∴ ABE≌ ACD (SAS); (2)∵ ABE≌ ACD,∴∠ABE=∠ACD,AB AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠ABC∠ABE=∠ACB∠ACD, 9．已知：如图，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且 2013年1月2日 ∴点O在BC的垂直平分线上（到一条线段的两个端点距离相等的点， 在这条线段的垂直平分线上） 在Rt EDO和Rt ECO中，ED＝EC，OE＝OE， ∴Rt EDO≌Rt ECO（HL） 人教版初中数学八年级上册第十三章 线段的垂直平分线的性质
如图所示，在 ABC中，∠B=80°，DE是AC的垂直平分线，且
【分析】 本题考查的是线段垂直平分线的性质 (垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等)，难度一般 考生需要注意的是角的比例关系的设法，应用列方程求解是正确解答本题的关 2013年9月24日 已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于点O求证:点O在线段BC的垂直平分线上AB=AC所以∠ABC=∠ACBAD=AE所以BD=CE又因为BC是 DBC 已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于点O求证:点如图，在 ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且AE=BD，求证：BD是∠ABC的角平分线． 【答案】证明：延长AE、BC交于点F． 如图，在 ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE 2013年1月2日 1线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 2线段的垂直平分线的判定：与线段两个端点距离相等的点在线段的额垂直平分线上线段的垂直平分线的性质同步练习题(一) 百度文库
在 ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使BD=DE
∴点E在线段AC的垂直平分线上． 根据线段的垂直平分线性质求出BD=DE，推出DE+EC=AE+DE，得出EC=AE，根据线段垂直平分线性质推出即可． 本题考点： 线段垂直平 2023年10月7日 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线． 1． 分别以点 A、B 为圆心，以大于AB 的长为半径作弧，两弧相交于 C、D 两 第02讲 线段垂直平分线的性质和判定（知识解读+真题演练 2024年1月10日 【一】在 ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC． ∴BM=MN=NC． 【二】 中数学【线段垂直平分线】专题训练含解析过程如图所示，在 ABC 中，AB=AC，D 是 AB 上的一点，DE⊥BC，交 BC 于点 E， 交 CA 的延长线于点 F 求证：点 A 在 DF 的垂直平分线上 证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C ∵DE⊥BC， 垂直平分线的性质定理和判定定理(含答案) 百度文库
9．已知：如图，AB=AC，
答案:解: (1)∵AE=AD,AB=AC,∠A是公共角,∴ ABE≌ ACD (SAS); (2)∵ ABE≌ 答案:解: (1)∵AE=AD,AB=AC,∠A是公共角,∴ ABE≌ ACD (SAS); (2)∵ ABE≌ ACD,∴∠ABE=∠ACD,AB AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠ABC∠ABE=∠ACB∠ACD, 9．已知：如图，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且 2013年1月2日 ∴点O在BC的垂直平分线上（到一条线段的两个端点距离相等的点， 在这条线段的垂直平分线上） 在Rt EDO和Rt ECO中，ED＝EC，OE＝OE， ∴Rt EDO≌Rt ECO（HL） 人教版初中数学八年级上册第十三章 线段的垂直平分线的性质 【分析】 本题考查的是线段垂直平分线的性质 (垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等)，难度一般 考生需要注意的是角的比例关系的设法，应用列方程求解是正确解答本题的关 如图所示，在 ABC中，∠B=80°，DE是AC的垂直平分线，且
已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于点O求证:点
2013年9月24日 已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于点O求证:点O在线段BC的垂直平分线上AB=AC所以∠ABC=∠ACBAD=AE所以BD=CE又因为BC是 DBC 如图，在 ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且AE=BD，求证：BD是∠ABC的角平分线． 【答案】证明：延长AE、BC交于点F． 如图，在 ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE 2013年1月2日 1线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 2线段的垂直平分线的判定：与线段两个端点距离相等的点在线段的额垂直平分线上线段的垂直平分线的性质同步练习题(一) 百度文库∴点E在线段AC的垂直平分线上． 根据线段的垂直平分线性质求出BD=DE，推出DE+EC=AE+DE，得出EC=AE，根据线段垂直平分线性质推出即可． 本题考点： 线段垂直平 在 ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使BD=DE
第02讲 线段垂直平分线的性质和判定（知识解读+真题演练
2023年10月7日 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线． 1． 分别以点 A、B 为圆心，以大于AB 的长为半径作弧，两弧相交于 C、D 两 2024年1月10日 【一】在 ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC． ∴BM=MN=NC． 【二】 中数学【线段垂直平分线】专题训练含解析过程如图1，等腰中，AB=AC，点D在AC的垂直平分线上，射线BD与BC所夹锐角为，连接AD（1）求证：AB=AD；（2）如图2，AD交BC于点E，将沿BD翻折交CD的延长线于点F，直接写出DF与DE的数量关系；（3）如图3，在（2）的条件下，延长AB，CD交于 6．如图1，等腰 ABC中，AB=AC，点D在AC的垂直平分线上 (1)点M在AC的垂直平分线上,且 BCM的周长最小,在图中画出点M的位置;(2)P,Q是两个动点,其中点P以每秒2个单位长度的速度沿折线AOB按照AOB的路线运动,点Q以每秒3个单位长度的速度沿折线BOA按照BOA的路线运动,运动过程中,点P和Q同时开始,而且都要如图,在平面直角坐标系中,点A(6,0),B(0,8),C(2,0)。(1)点M
如图，在三角形ABC中AD是高，在线段DC上取一点E，使
2013年7月17日 证明： ∵AD⊥BC，BD＝DE ∴AD垂直平分BE ∴AE＝AB ∵AB+BD＝DC，DC＝DE+CE＝BD+CE ∴AB＝CE ∴AE＝AB ∴E在AC的垂直平分线上 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。分析 作辅助线，构建全等三角形和垂直平分线，证明Rt DNC和Rt DMC（HL），得∠DCM=∠DCN=11°，求出∠AEB的度数，所以∠ACB=68°30°=38°，则根据等腰三角形可求出∠A的度数．解答 解：过C作CM⊥BD，交BD的延长线于M，过D作DN⊥AC于N，∵点D12． 如图，已知 ABC中，AC=BC，点D在 ABC外，且点D 在 ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使BD=DE，已知AB+BD=DC，求证：E点在线段AC的垂直平分线上． 本题考点： 线段垂直平分线的性质． 考点点评： 本题考查了线段的垂直平分线的应用，解此题的关键是熟练地运用性质进行推理，培养了学生分析问题和解决问题的能力．在 ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使BD=DE 在中，，D为BC延长线上一点，点E为线段AC，CD的垂直平分线的交点，连接EA，EC，ED（1）如图1，当时，则 ；（2）当时，①如图2，连接AD，判断的形状，并证明；②如图3，直线CF与ED交于点F，满足，P为直线CF上一动点，当PEPD的值最大时在 ABC中，∠ B=90°，D为BC延长线上一点，点E为线段AC
已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD
2013年9月24日 已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于点O求证:点O在线段BC的垂直平分线上AB=AC所以∠ABC=∠ACBAD=AE所以BD=CE又因为BC是 DBC和 EBC的公共边所以 DBC全等于 ECB所以∠DCB=∠EBC所以三角形OB 百度首页 商城 解：（1）∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，∴AD=BD，AE=CE，C ADE =AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=10； （2）①如图，点O是否在BC的垂直平分线上，理由：连接AO，BO，CO，∵DM，EN分别是AB，AC的垂直平分线，如图，在 ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E 2009年8月24日 如题，求证（1）AD垂直平分BC（2）点D在∠EFC的平分线上（3） AEF的周长等于2BC。 如题，求证（1）AD垂直平分BC （2）点D在∠EFC的平分线上 （3） AEF的周长等于2BC。如图，在等边三角形ABC中，D是形外一点，且BD=CD，∠ 在中，，D为BC延长线上一点，点E为线段AC，CD的垂直平分线的交点，连接EA，EC，ED（1）如图1，当时，则 ；（2）当时，①如图2，连接AD，判断的形状，并证明；②如图3，直线CF与ED交于点F，满足，P为直线CF上一动点，当PEPD的值最大时，用 在 ABC中，∠ B=90°，D为BC延长线上一点，点E为线段AC
已知：如图，AD是 角BAC的平分线，DE垂直AB于E，DF
2014年7月12日 已知：如图，AD是 角BAC的平分线，DE垂直AB于E，DF垂直AC于F，并且BE=CF，求证：点证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DFE⊥AC于点F∴DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)∠DEB＝∠DFC＝90°在RT DEB和R2015年5月30日 已知，如图， ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，E是AB上一点，且在BD的垂直平分线EG上，证明：由角ACB为90度即AC垂直BD与BD的垂直平分线BH垂直BD（共线上的垂线平行）得角A=角BEH，角EFG=角DEH由BD的垂直平分已知，如图， ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，E 2014年12月23日 如图，在 ABE中，AD⊥BE于D，C是BE上一点，BD=DC，且点C在AE的垂直平分线上，若 ABC的周长为22cm，在DE∵BD=DC，AD⊥BE，∴AB=AC，∵C在AE的垂直平分线上，∴AC=CE，∵ ABC的周长是22cm，∴AC+AB+BD+CD=22cm，∴A 百度首页 如图，在 ABE中，AD⊥BE于D，C是BE上一点，BD=DC，且 如图，在 ABC上，已知点D是BC的中点，且点D在AB的垂直平分线上．求证：点D也在AC的垂直平分线上． 1、如图，在 ABC中，∠ACB=90 如图，在 ABC上，已知点D是BC的中点，且点D在AB的垂直
已知：如图所示，在 ABC 中，∠ ACB ＝ 90 °， D 是 BC
已知：如图所示，在 ABC 中，∠ ACB ＝ 90 °， D 是 BC 延长线上一点， E 是 AB 上一点，且在 BD 的垂直平分线 EG 上， DE 交 AC 于 F ，求证： E 在 AF 的垂直平分线上．12．如图，已知平行四边形ABCD，DE⊥CD，CE⊥BC，CE＝AD，F为BC上一点，连接DF，且点A在BF的垂直平分线上，若DE＝1，DF＝5，则AD的长为 ． 【分析】连接AF，AC，过点A作AH⊥CD于H，AH交EC于O，设AD与CE交于G，根据全等三角形的性质得到 12．如图，已知平行四边形ABCD，DE⊥CD，CE⊥BC，CE 2016年12月1日 如图AD是三角形ABC的中线 点E在BC的延长线上 CE等于 已知AD是 abc的中线,e在bc的延长线上,ce=ab,∠ 如图，已知AB是三角形ABC的中线点，E是BC的延长线上，C 如图，已知AE是三角形ABC的中线如图，AD是 ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB 5．如图点C在线段AB的垂直平分线上且AC⊥BCCD∥ABAB=AD点E为BD的中点．求证:AEAD三等分∠BAC ． 题目内容 ∵C在AB垂直平分线上，∴AC=BC ，∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴∠CBA=∠CAB=45°，∴∠FAC=90°45°=45°，∴∠FCA=∠FAC=45 如图点C在线段AB的垂直平分线上且AC⊥BCCD∥ABAB
已知:如图,点D是 ABC的边BC延长线上的一点,BD=BC+AC
如图,在 ABC中,AD⊥BC于D,CD=AB+BD,∠B的平分线交AC于点E,求证：点E恰好在BC的垂直平分线上 如图，已知AD是线段BC的垂直平分线，且BD=3cm， ABC的周长为20cm，求AC的长．【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F． （1）猜想ED与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；（2）若AB=6，AD=5，求AF的长．[题目]如图已知:E 是∠AOB 的平分线上一点EC⊥OBED⊥ 2014年10月28日 如图，CE垂直AB，BF垂直AC,CE与BF相交于点D，且BD=CD求证；1点D在角BAC的平分线上2若把条件BD=CD与(1)中的结论交换位置，所得的命题是真命题 如图，CE垂直AB，BF垂直AC,CE与BF相交于点D，且BD=CD求证；1点D在角BAC的平分线上2若把条件BD=CD与(1)中的结论交换位置，所得的命题是真命题吗？如图，CE垂直AB，BF垂直AC,CE与BF相交于点D，且BD=CD 如图，在Rt ABC中，∠C=90°，BD是 ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；（1）求证：点O在∠BAC的平分线上； Baidu Education
如图，点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点，点F在BE
初中平行四边形的性质与判定是初中数学中的重要内容。平行四边形是指有两组对边分别平行的四边形。平行四边形的性质包括：1对边平行；2对角线互相平分；3相邻角互补；4对角线长度相等。(1)证明：∵ BD所在的直线垂直平分线段AC，∴ BA=BC，∴ ∠ BAC=∠ BCA，∵ BC ∥ AF，∴ ∠ CAF=∠ BCA，∴ ∠ CAF=∠ BAC，即AC平分∠ EAF；(2)证明：∵ BD所在的直线垂直平分线段AC，∴ DA=DC，∴ ∠ DAC=∠ DCA，∵ ∠ DCA是 ACE的一个外角，∴ ∠ DCA=∠ E+∠ EAC，∴ ∠ E+∠ EAC=∠ FAD+∠ CAF，∵ ∠ CAF=∠ EAC，∴ ∠ FAD 如图，在四边形ABCD中，BD所在的直线垂直平分线段AC 已知如图,在Rt ABC中,∠ACB=90∘,∠BAC=60∘，BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D，点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。 B 百度试题已知如图,在Rt ABC中,∠ACB=90∘,∠BAC=60∘，BC的垂直 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于E,F在DE上,且AE等于CE等于AE 1求证：四边形ACEF是平行四边形 2当角B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC的垂直平分线DE
如图 ,在 ABC中 ,点D、E在直线AB上 ,且点D、E分别是线段
如图 ,在 ABC中 ,点D、E在直线AB上 ,且点D、E分别是线段AC、BC的垂直平分线上的点假设∠ACB=30° ,那么∠DCE=19．（9分）证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．已知：如图，在 ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点 E、F．求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P Baidu Education初中平行四边形的性质与判定是初中数学中的重要内容。平行四边形是指有两组对边分别平行的四边形。平行四边形的性质包括：1对边平行；2对角线互相平分；3相邻角互补；4对角线长度相等。【题文】如图，在 ABC 中， D 是 ∠A 平分线上的任一点， E 《角平分线性质定理》（Angle bisector theorem，别名：内分比，斯霍腾定理）是欧氏几何学定理，数学术语。4三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。角平分线性质定理 百度百科